little forest

02-ready begin

August 01, 2021 by Sylvenas

ready-begin

各就各位，预备！

[$img/startingout.png]

好的，出发！如果你属于那种从不看说明书的不良人士，我推荐你还是回头看一下简介的最后一节。那里面讲了这个教程中你需要用到的工具及基本用法。我们首先要做的就是进入ghc的交互模式，接着就可以调几个函数小体验一把Haskell了。打开控制台，输入ghci，可以看到如下欢迎信息：

{{
GHCi, version 6.8.2: http://www.haskell.org/ghc/  
:? for help  Loading package base ... linking ... done.  
Prelude> 
}}

恭喜，你已经进入了ghci！目前它的命令行提示为prelude>，不过在你装载什么东西之后，它会随着变得比较长。免得碍眼，我们输入个:set prompt "ghci> " 把它改成ghci>。

如下是一些简单的运算：

{{
ghci> 2 + 15  17  
ghci> 49 * 100  4900  
ghci> 1892 - 1472  420  
ghci> 5 / 2  2.5  
ghci> 
}}

很简单。也可以在一行中使用多个运算符，按照运算符优先级执行计算，使用括号可以更改优先级次序。

{{
ghci> (50 * 100) - 4999  
1  
ghci> 50 * 100 - 4999  
1  
ghci> 50 * (100 - 4999)  
-244950 
}}

很酷么？嗯，我承认不。处理负数时会有个小陷阱：执行5 * -3会使ghci报错。因此，使用负数时最好将其置于括号之中，像5 * (-3)就不会有问题。

逻辑运算也同样直白，你也许知道，&& 指逻辑与，|| 指逻辑或，not 指逻辑否。

{{
ghci> True && False  
False  
ghci> True && True  
True  
ghci> False || True  
True   
ghci> not False  
True  
ghci> not (True && True)  
False 
}}

相等性可以这样判定：

{{
ghci> 5 == 5  
True  
ghci> 1 == 0  
False  
ghci> 5 /= 5  
False  
ghci> 5 /= 4  
True  
ghci> "hello" == "hello"  
True  
}}

/= 表示 不等于

执行5 + "llama"或者5 == True会怎样？好的，一个大大的报错等着你。

{{
No instance for (Num [Char])  
arising from a use of `+' at :1:0-9  
Possible fix: add an instance declaration for (Num [Char])  
In the expression: 5 + "llama"  
In the definition of `it': it = 5 + "llama"  
}}

呀呀！ghci 提示说"llama"并不是数值类型，所以它不知道该怎样才能给它加上5。即便是"four"甚至是"4"也不可以，Haskell不拿它当数值。执行True == 5, ghci就会提示类型不匹配。+运算符要求两端都是数值，而==运算符仅对两个可比较的值可用。这就要求他们的类型都必须匹配，苹果和橙子就无法做比较。我们会在后面深入地理解类型的概念。

5 + 4.0是可以执行的，5既可以做被看做整数也可以被看做浮点数，但4.0则不能被看做整数。

[$img/ringring.png]

也许你并未察觉，不过从始至终我们一直都在使用函数。*就是一个将两个数相乘的函数，就像三明治一样，用两个参数将它夹在中央，这被称作中缀函数。而其他大多数不能与数夹在一起的函数则被称作前缀函数。绝大部分函数都是前缀函数，在后面我们就不多做甄别。大多数命令式编程语言中的函数调用形式通常就是函数名、括号、由逗号分隔的参数表。而在Haskell中，函数调用的形式是函数名、空格、空格分隔的参数表。简单举个例子，我们调用Haskell中最无聊的函数：

{{
ghci> succ 8  
9  
}}

succ函数返回一个数的后继（译者注: successor, 在这里就是8后面那个数，也就是9）。如你所见，通过空格将函数与参数分隔。调用多个参数的函数也是同样容易，min和max接受两个可比较大小的参数，并返回较大或者较小的那个数。

{{
ghci> min 9 10  
9  
ghci> min 3.4 3.2  
3.2  
ghci> max 100 101  
101  
}}

函数调用拥有最高的优先级，如下两句是等效的：

{{
ghci> succ 9 + max 5 4 + 1  
16  
ghci> (succ 9) + (max 5 4) + 1  
16 
}}

若要取9乘10的后继，succ 9 * 10是不行的，程序会先取9的后继，然后再乘以10得100。正确的写法应该是succ (9 * 10)，得91。如果某函数有两个参数，也可以用 .. 符号将它括起，以中缀函数的形式调用它。例如求两个整数相除所得商的``div``函数,div 92 10可得9，但这种形式不容易理解：究竟是哪个数是除数，哪个数被除？使用中缀函数的形式`` 92 div` 10 就更清晰了。从命令式编程走过来的人们往往会觉得函数调用离不开括号，比如在C中调用函数必加括号，就像foo()，bar(1)或者baz(3, "haha")这样。而在Haskell中，函数必须使用使用空格来，所以上述函数在Haskell中应该写作foo，bar 1和baz 3 "haha"。所以bar (bar 3)并不表示以bar和3两个参数去调用bar，而是以bar 3所得的结果作为参数去调用bar。在C中，就相当于bar(bar(3))``。

启蒙：你的第一个函数

在前一节中我们简单介绍了函数的调用，现在让我们编写我们自己的函数！打开你最喜欢的编辑器，输入如下代码，它的功能就是将一个数字乘以2.

{{
doubleMe x = x + x 
}}

函数的声明与它的调用形式大体相同，都是先函数名，后跟由空格分隔的参数表。但在声明中一定要在 = 后面定义函数的行为。

保存为baby.hs或任意名称，然后转至保存的位置，打开ghci，执行:l baby.hs。这样我们的函数就装载成功，可以调用了。

{{
ghci> :l baby  
[1 of 1] Compiling Main             ( baby.hs, interpreted )  
Ok, modules loaded: Main.  

ghci> doubleMe 9  
18  
ghci> doubleMe 8.3  
16.6  
}}

+ 运算符对整数和浮点都可用（实际上所有有数字特征的值都可以），所以我们的函数可以处理一切数值。声明一个包含两个参数的函数如下：

{{
doubleUs x y = x*2 + y*2  
}}

很简单。将它写成doubleUs x y = x + x + y + y也可以。测试一下（记住要保存为baby.hs并到ghci下边执行:l baby.hs）：

{{
ghci> doubleUs 4 9  26  
ghci> doubleUs 2.3 34.2  73.0  
ghci> doubleUs 28 88 + doubleMe 123  
478
}}

你可以在其他函数中调用你编写的函数，如此一来我们可以将doubleMe函数改为：

{{
doubleUs x y = doubleMe x + doubleMe y  
}}

[^img/baby.png]

这种情形在Haskell下边十分常见：编写一些简单的函数，然后将它们组合起来，形成一个较为复杂的函数，这样可以减少重复工作。设想若是哪天有个数学家验证说2应该是3，我们只需要将doubleMe改为x+x+x即可，由于doubleUs调用到doubleMe，于是整个程序便轻松进入2即是3的古怪世界。

Haskell中的函数并没有顺序，所以先声明doubleUs还是先声明doubleMe都是同样的。如下，我们编写一个函数，它将小于100的数都乘以2，因为大于100的数都已经足够大了！

{{
doubleSmallNumber x = if x > 100                          
                      then x                          
                      else x*2  
}}

接下来介绍Haskell的if语句。你也许会觉得和其他语言很像，不过存在一些不同。Haskell中if语句的else部分是不可省略。在命令式语言中，你可以通过if语句来跳过一段代码，而在Haskell中，每个函数和表达式都要返回一个结果。对于这点我觉得将if语句置于一行之中会更易理解。Haskell 中的if语句的另一个特点就是它其实是个表达式，表达式就是返回一个值的一段代码：5是个表达式，它返回5；4+8是个表达式；x+y也是个表达式，它返 回x+y的结果。正由于else是强制的，if语句一定会返回某个值，所以说if语句也是个表达式。如果要给刚刚定义的函数的结果都加上1，可以如此修改：

{{
doubleSmallNumber' x = (if x > 100 then x else x*2) + 1 
}}

若是去掉括号，那就会只在小于100的时候加1。注意函数名最后的那个单引号，它没有任何特殊含义，只是一个函数名的合法字符罢了。通常，我们使用单引号来区分一个稍经修改但差别不大的函数。定义这样的函数也是可以的：

{{
conanO'Brien = "It's a-me, Conan O'Brien!"  
}}

在这里有两点需要注意。首先就是我们没有大写conan的首字母，因为首字母大写的函数是不允许的，稍后我们将讨论其原因；另外就是这个函数并没有任何参数。没有参数的函数通常被称作“定义”（或者“名字”），一旦定义，conanO'Brien就与字符串"It's a-me, Conan O'Brien!"完全等价，且它的值不可以修改。

List入门

[$img/list.png]

在Haskell中，List就像现实世界中的购物单一样重要。它是最常用的数据结构，并且十分强大，灵活地使用它可以解决很多问题。本节我们将对List，字符串和list comprehension有个初步了解。 在Haskell中，List是一种单类型的数据结构，可以用来存储多个类型相同的元素。我们可以在里面装一组数字或者一组字符，但不能把字符和数字装在一起。

在ghci下，我们可以使用let关键字来定义一个常量。在ghci下执行let a =1与在脚本中编写a=1是等价的。

{{
ghci> let lostNumbers = [4,8,15,16,23,42]  
ghci> lostNumbers  
[4,8,15,16,23,42] 
}}

如你所见，一个List由方括号括起，其中的元素用逗号分隔开来。若试图写[1,2,'a',3,'b','c',4]这样的List，Haskell就会报出这几个字符不是数字的错误。字符串实际上就是一组字符的List，"Hello"只是['h','e','l','l','o']的语法糖而已。所以我们可以使用处理List的函数来对字符串进行操作。 将两个List合并是很常见的操作，这可以通过++运算符实现。

{{ ghci> [1,2,3,4] ++ [9,10,11,12]   [1,2,3,4,9,10,11,12]   ghci> "hello" ++ " " ++ "world"   "hello world"   ghci> ['w','o'] ++ ['o','t']   "woot" }}

在使用++运算符处理长字符串时要格外小心(对长List也是同样)，Haskell会遍历整个的List(++符号左边的那个)。在处理较短的字符串时问题还不大，但要是在一个5000万长度的List上追加元素，那可得执行好一会儿了。所以说，用:运算符往一个List前端插入元素会是更好的选择。

{{
ghci> 'A':" SMALL CAT"  
"A SMALL CAT"  
ghci> 5:[1,2,3,4,5] 
[5,1,2,3,4,5] 
}}

**:**运算符可以连接一个元素到一个List或者字符串之中，而++运算符则是连接两个List。若要使用++运算符连接单个元素到一个List之中，就用方括号把它括起使之成为单个元素的List。[1,2,3]实际上是1:2:3:[]的语法糖。[]表示一个空List,若要从前端插入3，它就成了[3],再插入2，它就成了[2,3]，以此类推。

[],[[]],[[],[],[]]是不同的。第一个是一个空的List，第二个是含有一个空List的List，第三个是含有三个空List的List。

若是要按照索引取得List中的元素，可以使用!!运算符，索引的下标为0。

{{
ghci> "Steve Buscemi" !! 6  
'B'  
ghci> [9.4,33.2,96.2,11.2,23.25] !! 1  
33.2 
}}

但你若是试图在一个只含有4个元素的List中取它的第6个元素，就会报错。要小心！

List同样也可以用来装List，甚至是List的List的List：

{{
ghci> let b = [[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3]]  
ghci> b  
[[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3]]  
ghci> b ++ [[1,1,1,1]]  
[[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3],[1,1,1,1]]  
ghci> [6,6,6]:b  
[[6,6,6],[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3]]  
ghci> b !! 2  
[1,2,2,3,4]  
}}

List中的List可以是不同长度，但必须得是相同的类型。如不可以在List中混合放置字符和数组相同，混合放置数值和字符的List也是同样不可以的。当List内装有可比较的元素时，使用 > 和 >=可以比较List的大小。它会先比较第一个元素，若它们的值相等，则比较下一个，以此类推。

{{ ghci> [3,2,1] > [2,1,0]   True   ghci> [3,2,1] > [2,10,100]   True   ghci> [3,4,2] > [3,4]   True   ghci> [3,4,2] > [2,4]   True   ghci> [3,4,2] == [3,4,2]   True  }}

还可以对List做啥？如下是几个常用的函数:

head返回一个List的头部，也就是List的首个元素。

{{ ghci> head [5,4,3,2,1]  5 }}

tail返回一个List的尾部，也就是List除去头部之后的部分。

{{ ghci> tail [5,4,3,2,1]   [4,3,2,1]   }}

last返回一个List的最后一个元素。

{{ ghci> last [5,4,3,2,1]   1   }}

init返回一个List除去最后一个元素的部分。

{{ ghci> init [5,4,3,2,1]   [5,4,3,2]   }}

如果我们把List想象为一头怪兽，那这就是它的样子：

[img/listmonster.png]

试一下，若是取一个空List的head又会怎样？

{{ ghci> head []   *** Exception: Prelude.head: empty list  }}

omg，它翻脸了！怪兽压根就不存在，head又从何而来？在使用head，tail，last和init时要小心别用到空的List上，这个错误不会在编译时被捕获。所以说做些工作以防止从空List中取值会是个好的做法。

length返回一个List的长度。

{{ ghci> length [5,4,3,2,1]   5  }}

null检查一个List是否为空。如果是，则返回True，否则返回False。应当避免使用xs==[]之类的语句来判断List是否为空，使用null会更好。

{{ ghci> null [1,2,3]   False   ghci> null []   True  }}

reverse将一个List反转

{{ ghci> reverse [5,4,3,2,1]   [1,2,3,4,5]  }}

take返回一个List的前几个元素，看：

{{ ghci> take 3 [5,4,3,2,1]   [5,4,3]   ghci> take 1 [3,9,3]   [3]   ghci> take 5 [1,2]   [1,2]   ghci> take 0 [6,6,6]  []  }}

如上，若是试图取超过List长度的元素个数，只能得到原List。若take 0个元素，则会得到一个空List！drop与take的用法大体相同，它会删除一个List中的前几个元素。

{{ ghci> drop 3 [8,4,2,1,5,6]   [1,5,6]   ghci> drop 0 [1,2,3,4]   [1,2,3,4]   ghci> drop 100 [1,2,3,4]   []   }}

maximum返回一个List中最大的那个元素。minimum返回最小的。

{{ ghci> minimum [8,4,2,1,5,6]   1   ghci> maximum [1,9,2,3,4]   9   }}

sum返回一个List中所有元素的和。product返回一个List中所有元素的积。

{{ ghci> sum [5,2,1,6,3,2,5,7]   31   ghci> product [6,2,1,2]   24   ghci> product [1,2,5,6,7,9,2,0]   0   }}

elem判断一个元素是否在包含于一个List，通常以中缀函数的形式调用它。

{{ ghci> 4 elem [3,4,5,6]   True   ghci> 10 elem [3,4,5,6]   False  }}

这就是几个基本的List操作函数，我们会在往后的一节中了解更多的函数。

德州区间

[$img/cowboy.png]

该怎样得到一个包含1到20之间所有数的List呢? 我们完全可以用手把它全打出来，但显而易见，这并不是完美人士的方案，他们都用区间（Range）。区间是构造List方法之一，而其中的值必须是可枚举的，像1、2、3、4...字符同样也可以枚举，字母表就是A..Z所有字符的枚举。然而人名就不可以枚举了，"john"后面是谁？我不知道。

要得到包含1到20中所有自然数的List，只要[1..20]即可，这与用手写 [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]是完全等价的。其实用手写一两个还不是什么大事，但若是手写一个非常长的List那就一定是笨得可以了。

{{ ghci> [1..20]   [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]   ghci> ['a'..'z']   "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"   ghci> ['K'..'Z']   "KLMNOPQRSTUVWXYZ" }}

区间很cool，允许你申明一个步长。要得到1到20间所有的偶数或者3的倍数该怎样？

{{ ghci> [2,4..20]   [2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]   ghci> [3,6..20]   [3,6,9,12,15,18]   }}

仅需用逗号将前两个元素隔开，再标上上限即可。尽管区间很聪明，但它恐怕还满足不了一些人对它的期许。你就不能通过[1,2,4..100]这样的语句来获得所有2的幂。一方面是因为步长只能标明一次，另一方面就是仅凭前几项，数组的后项是不能确定的。要得到20到1的List，[20..1]是不可以的。必须得[20,19..1]。在区间中使用浮点数要格外小心！出于定义的原因，浮点数并不精确。若是使用浮点数的话，你就会得到如下的糟糕结果

{{ ghci> [0.1, 0.3 .. 1]   [0.1,0.3,0.5,0.7,0.8999999999999999,1.0999999999999999]  }}

我的建议就是避免在区间中使用浮点数。

你也可以不标明区间的上限，从而得到一个无限长度的List。在后面我们会讲解关于无限List的更多细节。取前24个13的倍数该怎样？恩，你完全可以[13,26..24*13]，但有更好的方法： take 24 [13,26..]。

由于Haskell是惰性的，它不会对无限长度的List求值，否则会没完没了的。它会等着，看你会从它那儿取多少。在这里它见你只要24个元素，便欣然交差。如下是几个生成无限List的函数cycle接受一个List做参数并返回一个无限List。如果你想看一下它的所有运算结果，它就会运行个没完没了了，所以应该在某处划好范围。

{{ ghci> take 10 (cycle [1,2,3])   [1,2,3,1,2,3,1,2,3,1]   ghci> take 12 (cycle "LOL ")   "LOL LOL LOL "   }}

repeat接受一个值作参数，并返回一个仅包含该值的无限List。这与用cycle处理单元素List差不多。

{{ ghci> take 10 (repeat 5)   [5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]  }}

其实，你若只是想得到包含相同元素的List，使用replicate会更简单，如replicate 3 10，得[10,10,10]。

我是List Comprehension

[$img/kermit.png]

学过数学的你对集合的comprehension（Set Comprehension）概念一定不会陌生。通过它，可以从既有的集合中按照规则产生一个新集合。前十个偶数的set comprehension可以表示为[img/setnotation.png]，竖线左端的部分是输出函数，x是变量，N是输入集合。在Haskell下，我们可以通过类似take 10 [2,4..]的代码来实现。但若是把简单的乘2改成更复杂的函数操作该怎么办呢？用list comprehension，它与set comprehension十分的相似，用它取前十个偶数轻而易举。这个list comprehension可以表示为：

{{ ghci> [x*2 | x <- [1..10]]   [2,4,6,8,10,12,14,16,18,20] }}

如你所见，结果正确。给这个comprehension再添个限制条件（predicate），它与前面的条件由一个逗号分隔。在这里，我们要求只取乘以2后大于等于12的元素。

{{ ghci> [x2 | x <- [1..10], x2 >= 12]   [12,14,16,18,20]  }}

cool，灵了。若是取50到100间所有除7的余数为3的元素该怎么办？简单：

{{ ghci> [ x | x <- [50..100], x mod 7 == 3]   [52,59,66,73,80,87,94]   }}

成功！从一个List中筛选出符合特定限制条件的操作也可以称为过滤（flitering）。即取一组数并且按照一定的限制条件过滤它们。再举个例子吧，假如我们想要一个comprehension，它能够使list中所有大于10的奇数变为“BANG”，小于10的奇数变为“BOOM”，其他则统统扔掉。方便重用起见，我们将这个comprehension置于一个函数之中。

{{
boomBangs xs = [ if x < 10 then "BOOM!" else "BANG!" | x <- xs, odd x]  
}}

这个comprehension的最后部分就是限制条件，使用odd函数判断是否为奇数：返回True，就是奇数，该List中的元素才被包含。

{{ ghci> boomBangs [7..13]   ["BOOM!","BOOM!","BANG!","BANG!"]   }}

也可以加多个限制条件。若要达到10到20间所有不等于13，15或19的数，可以这样：

{{ ghci> [ x | x <- [10..20], x /= 13, x /= 15, x /= 19]   [10,11,12,14,16,17,18,20]  }}

除了多个限制条件之外，从多个List中取元素也是可以的。这样的话comprehension会把所有的元素组合交付给我们的输出函数。在不过滤的前提下，取自两个长度为4的集合的comprehension会产生一个长度为16的List。假设有两个List，[2,5,10]和[8,10,11]， 要取它们所有组合的积，可以这样：

{{
ghci> [ x*y | x <- [2,5,10], y <- [8,10,11]]  
[16,20,22,40,50,55,80,100,110]  
}}

意料之中，得到的新List长度为9。若只取乘积为50的结果该如何？

{{
ghci> [ x*y | x <-[2,5,10], y <- [8,10,11], x*y > 50]  
[55,80,100,110]  
}}

取个包含一组名词和形容词的List comprehension吧，写诗的话也许用得着。

{{
ghci> let nouns = ["hobo","frog","pope"]  
ghci> let adjectives = ["lazy","grouchy","scheming"]  
ghci> [adjective ++ " " ++ noun | adjective <- adjectives, noun <- nouns]  
["lazy hobo","lazy frog","lazy pope","grouchy hobo","grouchy frog", "grouchy pope","scheming hobo","scheming frog","scheming pope"] 
}}

明白！让我们编写自己的length函数吧！就叫做length'!

{{
length' xs = sum [1 | _ <- xs]  
}}

_表示我们并不关心从List中取什么值，与其弄个永远不用的变量，不如直接一个_。这个函数将一个List中所有元素置换为1，并且使其相加求和。得到的结果便是我们的List长度。友情提示：字符串也是List，完全可以使用list comprehension来处理字符串。如下是个除去字符串中所有非大写字母的函数：

{{
removeNonUppercase st = [ c | c <- st, c `elem` ['A'..'Z']]  
}}

测试一下：

{{
ghci> removeNonUppercase "Hahaha! Ahahaha!"  
"HA"  
ghci> removeNonUppercase "IdontLIKEFROGS"  
"ILIKEFROGS"  
}}

在这里，限制条件做了所有的工作。它说：只有在['A'..'Z']之间的字符才可以被包含。

若操作含有List的List，使用嵌套的List comprehension也是可以的。假设有个包含许多数值的List的List，让我们在不拆开它的前提下除去其中的所有奇数：

{{
ghci> let xxs = [[1,3,5,2,3,1,2,4,5],[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,4,2,1,6,3,1,3,2,3,6]]  
ghci> [ [ x | x <- xs, even x ] | xs <- xxs]  
[[2,2,4],[2,4,6,8],[2,4,2,6,2,6]] 
}}

将List Comprehension分成多行也是可以的。若非在GHCI之下，还是将List Comprehension分成多行好，尤其是需要嵌套的时候。

Tuple

[$img/tuple.png]

从某种意义上讲，Tuple(元组)很像List--都是将多个值存入一个个体的容器。但它们却有着本质的不同，一组数字的List就是一组数字，它们的类型相同，且不关心其中包含元素的数量。而Tuple则要求你对需要组合的数据的数目非常的明确，它的类型取决于其中项的数目与其各自的类型。Tuple中的项由括号括起，并由逗号隔开。

另外的不同之处就是Tuple中的项不必为同一类型，在Tuple里可以存入多类型项的组合。

动脑筋，在Haskell中表示二维向量该如何？使用List是一种方法，它倒也工作良好。若要将一组向量置于一个List中来表示平面图形又该怎样？我们可以写类似[[1,2],[8,11],[4,5]]的代码来实现。但问题在于，[[1,2],[8,11,5],[4,5]]也是同样合法的，因为其中元素的类型都相同。尽管这样并不靠谱，但编译时并不会报错。然而一个长度为2的Tuple（也可以称作序对，Pair），是一个独立的类型，这便意味着一个包含一组序对的List不能再加入一个三元组，所以说把原先的方括号改为圆括号使用Tuple会更好:[(1,2),(8,11),(4,5)]。若试图表示这样的图形：[(1,2),(8,11,5),(4,5)]，就会报出以下的错误：

{{
Couldn't match expected type `(t, t1)'
against inferred type `(t2, t3, t4)'
In the expression: (8, 11, 5)
In the expression: [(1, 2), (8, 11, 5), (4, 5)]
In the definition of `it': it = [(1, 2), (8, 11, 5), (4, 5)]
}}

这告诉我们说程序在试图将序对和三元组置于同一List中，而这是不允许的。同样[(1,2),("one",2)]这样的List也不行，因为 其中的第一个Tuple是一对数字，而第二个Tuple却成了一个字符串和一个数字。Tuple可以用来储存多个数据，如，我们要表示一个人的名字与年 龄，可以使用这样的Tuple:("Christopher", "Walken", 55)。从这个例子里也可以看出，Tuple中也可以存储List。

使用Tuple前应当事先明确一条数据中应该由多少个项。每个不同长度的Tuple都是独立的类型，所以你就不可以写个函数来给它追加元素。而唯一能做的，就是通过函数来给一个List追加序对，三元组或是四元组等内容。

可以有单元素的List，但Tuple不行。想想看，单元素的Tuple本身就只有一个值，对我们又有啥意义？不靠谱。

同List相同，只要其中的项是可比较的，Tuple也可以比较大小，只是你不可以像比较不同长度的List那样比较不同长度的Tuple。如下是两个有用的序对操作函数：

fst返回一个序对的首项。

{{
ghci> fst (8,11)
8
ghci> fst ("Wow", False)
"Wow"
}}

snd返回序对的尾项。

{{
ghci> snd (8,11)
11
ghci> snd ("Wow", False)
False
}}

这两个函数仅对序对有效，而不能应用于三元组，四元组和五元组之上。稍后，我们将过一遍从Tuple中取数据的所有方式。

有个函数很cool，它就是zip。它可以用来生成一组序对(Pair)的List。它取两个List，然后将它们交叉配对，形成一组序对的List。它很简单，却很实用，尤其是你需要组合或是遍历两个List时。如下是个例子：

{{
ghci> zip [1,2,3,4,5] [5,5,5,5,5]
[(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5)]
ghci> zip [1 .. 5] ["one", "two", "three", "four", "five"]
[(1,"one"),(2,"two"),(3,"three"),(4,"four"),(5,"five")]
}}

它把元素配对并返回一个新的List。第一个元素配第一个，第二个元素配第二个..以此类推。注意，由于序对中可以含有不同的类型，zip函数可能会将不同类型的序对组合在一起。若是两个不同长度的List会怎么样？

{{
ghci> zip [5,3,2,6,2,7,2,5,4,6,6] ["im","a","turtle"]
[(5,"im"),(3,"a"),(2,"turtle")]
}}

较长的那个会在中间断开，去匹配较短的那个。由于Haskell是惰性的，使用zip同时处理有限和无限的List也是可以的：

{{
ghci> zip [1..] ["apple", "orange", "cherry", "mango"]
[(1,"apple"),(2,"orange"),(3,"cherry"),(4,"mango")]
}}

接下来考虑一个同时应用到List和Tuple的问题：如何取得所有三边长度皆为整数且小于等于10，周长为24的直角三角形？首先，把所有三边长度小于等于10的三角形都列出来：

{{
ghci> let triangles = [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..10], a <- [1..10] ]
}}

刚才我们是从三个List中取值，并且通过输出函数将其组合为一个三元组。只要在ghci下边调用triangle，你就会得到所有三边都小于等于 10的三角形。我们接下来给它添加一个限制条件，令其必须为直角三角形。同时也考虑上b边要短于斜边，a边要短于b边情况：

{{
ghci> let rightTriangles = [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2]
}}

已经差不多了。最后修改函数，告诉它只要周长为24的三角形。

{{
ghci> let rightTriangles' = [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2, a+b+c == 24]
ghci> rightTriangles'
[(6,8,10)]
}}

得到正确结果！这便是函数式编程的一般思路：先取一个初始的集合并将其变形，执行过滤条件，最终取得正确的结果。

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